Question

две стороны треугольника равны 6см и 10см, а угол между ними 120°. найдите периметр и площадь треугольника​

Answer 1

Ответ: 15

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти периметр и площадь треугольника, нам понадобится использовать знание тригонометрии и формул для вычисления периметра и площади треугольника.

Периметр треугольника вычисляется как сумма длин его сторон:

Периметр = сторона1 + сторона2 + сторона3

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу Герона:

Площадь = √(p * (p - сторона1) * (p - сторона2) * (p - сторона3))

где p - полупериметр треугольника, который равен (Периметр / 2).

Давайте найдем периметр и площадь для данного треугольника:

Для начала найдем третью сторону треугольника, используя закон косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(C)

где c - третья сторона, a и b - известные стороны, C - угол между сторонами a и b.

a = 6 см b = 10 см C = 120°

cos(120°) = -1/2 (поскольку косинус 120° имеет отрицательное значение)

c^2 = 6^2 + 10^2 - 2 * 6 * 10 * (-1/2) c^2 = 36 + 100 + 60 c^2 = 196 c = √196 c = 14 см

Теперь, когда у нас есть все стороны треугольника, можно вычислить периметр:

Периметр = 6 см + 10 см + 14 см = 30 см

Теперь вычислим полупериметр:

p = Периметр / 2 = 30 см / 2 = 15 см

Теперь найдем площадь, используя формулу Герона:

Площадь = √(15 см * (15 см - 6 см) * (15 см - 10 см) * (15 см - 14 см)) Площадь = √(15 см * 9 см * 5 см * 1 см) Площадь = √(675 см^2) Площадь ≈ 25.98 см^2

Таким образом, периметр треугольника равен 30 см, а площадь треугольника около 25.98 см^2.