Question

Х2-2х+у2-4у+1=0 найдите центр и радиус​

Answer 1

Объяснение:

Там должны добавить +4-4.

Answer 2

Дано уравнение окружности:

$x^2 - 2x + y^2 - 4y + 1 = 0.$

Для того чтобы найти центр и радиус окружности, нужно привести уравнение к стандартной форме окружности:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.$

Где $(h, k)$ - координаты центра окружности, а $r$ - радиус окружности.

1. Начнем с группировки переменных $x$ и $y$ в квадратичных членах:

$x^2 - 2x + y^2 - 4y + 1 = (x^2 - 2x) + (y^2 - 4y) + 1.$

2. Завершим квадрат для $x$ и $y$ путем добавления недостающих членов (добавляем и вычитаем):

$x^2 - 2x + y^2 - 4y + 1 = (x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 4y + 4) - 4.$

3. Теперь выразим квадратные члены по их полным квадратам:

$x^2 - 2x + y^2 - 4y + 1 = (x - 1)^2 + (y - 2)^2 - 4.$

Теперь у нас есть уравнение окружности в стандартной форме:

$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4.$

4. Сравним с стандартным уравнением окружности:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.$

Таким образом, центр окружности $(h, k) = (1, 2)$, а радиус окружности $r = \sqrt{4} = 2$.

Итак, центр окружности - точка (1, 2), а радиус - 2.