Question

Из точки М взятой вне плоскости альфа проведены к ней перпендикуляр MO и наклонная MA. Вычислить проекцию MA на плоскость альфа если MO = 91см, MA = 109 см

Answer 1

Ответ: 60 см.

Объяснение: соеденим основы перпендикуляра и наклонной - получим отрезок AO, который будет проекцией МА на плоскость альфа.

Если МО перп. до альфа, значит MO перп. до ОА.

С прямоугольного треугольника МОА за теоремой Пифагора:

МА² = ОМ² + ОА²

ОА² = МА² - ОМ²

ОА² = 109² - 91²

ОА² = 11881 - 8281

ОА² = 3600

ОА = 60.

Answer 2

Для вычисления проекции MA на плоскость альфа нам понадобится информация о угле между векторами MO и MA.

В данном случае у нас имеется прямоугольный треугольник, где MO является гипотенузой, а MA — одним из катетов. Мы знаем длины обоих катетов:

MO = 91 см MA = 109 см

Давайте найдем угол между векторами MO и MA, используя теорему косинусов:

cos(угол) = MA / MO cos(угол) = 109 / 91 угол = arccos(109 / 91)

Теперь у нас есть значение угла между векторами MO и MA. Чтобы найти проекцию MA на плоскость альфа, мы должны найти проекцию MA на направление перпендикуляра к плоскости альфа.

Проекция MA на плоскость альфа равна длине MA, умноженной на косинус угла между векторами MO и MA:

проекция = MA * cos(угол)

Подставим значения:

проекция = 109 * cos(arccos(109 / 91))

Вычислим значение:

проекция ≈ 109 * 0.6256 ≈ 68.125 см

Таким образом, проекция MA на плоскость альфа составляет около 68.125 см.