Question

Помогитееееееееееееееееееееееееееееееееееееее Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 корней из 2 а один из его катетов на 6 превышает другой найдите больший катет

Answer 1

Теорема пифагора: c=$\sqrt{x^{2}+y^{2}}$

c=$5\sqrt{2}$

Возьмем меньшую сторону за x, тогда большая сторона = x+6

Теперь подставим все в формулу и найдем x:

$5\sqrt{2}=\sqrt{x^{2}+(x+6)^{2}}\\ 5\sqrt{2}=\sqrt{2x^{2}+12x+36 }\\25*2=2x^{2} +12x+36\\x^{2}+6x-7=0\\x=1$

Больший катет = x+6 = 1+6=7

Ответ: 7

Если вам понравилось моё решение, пожалуйста - пометьте как лучшее

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как x и x + 6, где x - это меньший катет. Мы знаем, что гипотенуза равна 5√2.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

x^2 + (x + 6)^2 = (5√2)^2

Раскроем скобки:

x^2 + x^2 + 12x + 36 = 50

Соберем все слагаемые в одну сторону:

2x^2 + 12x + 36 - 50 = 0

2x^2 + 12x - 14 = 0

Разделим оба коэффициента на 2, чтобы упростить уравнение:

x^2 + 6x - 7 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Применим квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = 6 и c = -7. Подставим значения:

x = (-6 ± √(6^2 - 4 * 1 * -7)) / (2 * 1)

x = (-6 ± √(36 + 28)) / 2

x = (-6 ± √64) / 2

x = (-6 ± 8) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x₁ = (-6 + 8) / 2 = 1

x₂ = (-6 - 8) / 2 = -7

Так как длина стороны не может быть отрицательной, мы выбираем x₁ = 1 как меньший катет.

Теперь, чтобы найти больший катет, мы используем уравнение x + 6. Подставим x = 1:

больший катет = 1 + 6 = 7

Итак, больший катет равен 7.