Question

Обчислити площу круга, вписаного в прямокутний трикутник ,якщо висота, яка проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки, які дорівнюють 25.6 і 14.4 см.

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Для обчислення площі круга, вписаного в прямокутний трикутник, спочатку потрібно знайти радіус цього круга. Після цього, використовуючи формулу для площі круга (π * радіус^2), ми зможемо знайти шукану площу.

Дано: Висота, яка проведена до гіпотенузи = 25.6 см Відрізки на гіпотенузі = 25.6 см і 14.4 см

Давайте позначимо радіус круга як "r".

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника маємо: (перший відрізок)^2 + (другий відрізок)^2 = (гіпотенуза)^2

Отже, застосуємо це до заданих значень: 25.6^2 + 14.4^2 = гіпотенуза^2 655.36 + 207.36 = гіпотенуза^2 862.72 = гіпотенуза^2

Тепер знайдемо довжину гіпотенузи: гіпотенуза = √862.72 ≈ 29.35 см

Так як круг вписаний в трикутник, то радіус круга дорівнює половині довжини гіпотенузи: р = 29.35 / 2 ≈ 14.68 см

Тепер можемо обчислити площу круга: Площа круга = π * радіус^2 Площа круга = π * 14.68^2 ≈ 678.77 кв. см

Отже, площа круга, вписаного в прямокутний трикутник, становить приблизно 678.77 квадратних сантиметрів.