Question

Через точку М до кола із центром О проведено дотичні MA i MB, A i В - точки дотику, знайдить відстань від точки M до точок дотику якщо відстаня між точками дотику дорівнює m і ∠AOB= α

Answer 1

Ответ: $\dfrac{m}{2\cos\frac{\alpha}{2}}$.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження відстані від точки M до точок дотику A і B, вам потрібно знати радіус кола і величину кута α (кут між дотичними MA і MB, які йдуть до точок дотику A і B відповідно) у радіанах.

Позначимо радіус кола як r.

Знаходження відстані MA: Враховуючи, що MA - дотична до кола, вона перпендикулярна до радіуса OA в точці дотику A. Тому трикутник OMA є прямокутним, і ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями, а саме тригонометричним тангенсом, щоб знайти відстань MA.

tan(α/2) = MA / OA

А так як OA = r (радіус кола), то:

MA = r * tan(α/2)

Знаходження відстані MB: Аналогічно для MB, знаходимо:

MB = r * tan(α/2)

Отже, відстані від точки M до точок дотику A і B дорівнюють r * tan(α/2) кожна.