Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равно 12 см, а гипотинуза длинее второго катета на 6 см. Найти длину гипотинузы

Answer 1

Ответ: 15 см.

Решение:

Первый катет:                12 см.

Второй катет:                  х см.

Гипотенуза:                     х + 6 см.

Теперь мы можем составить уравнение (по теореме Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы):

$12^2+x^2 = (x+6)^2\\144 + x^2 = x^2 + 2*x*6+6^2\\144 = 12x + 36\\12x = 144 - 36\\12x = 108\\x = 9$

И раз длина найденного катета 9 см, то длина гипотенузы:

9 + 6 = 15 см.

Задача решена!

Answer 2

Ответ:

15 см

Объяснение:

Обозначим длину гипотенузы за х см, тогда длина неизвестного катета равна ( х - 6) см.

По теореме Пифагора с^2 = а^2 + b^2

x^2 = 12^2 + (x - 6)^2

x^2 = 144 + x^2 - 12x + 36

12x = 180

x = 180:12

x = 15

15 см - длина гипотенузы

Answer 3

Пусть второй катет прямоугольного треугольника равен x см.

Из условия известно, что гипотенуза (h) длиннее второго катета на 6 см. То есть:

h = x + 6

Также известно, что один из катетов равен 12 см. То есть:

x = 12

Подставим значение x в уравнение для гипотенузы:

h = 12 + 6 h = 18

Таким образом, длина гипотенузы равна 18 см.