Question

1 із кутів рівноб. Трапеції=60° Бічна сторона 18см а сума основ 50см. Знайдіть основи трапеції.

Answer 1

Дано: МРКТ - трапеція, АР=КТ=18 см, ∠М=60°, РК+МТ=50 см. Знайти РК, МТ.

Проведемо висоти РН і КС.

Розглянемо ΔМРН - прямокутний. ∠МРН=90-60=30°

МН=1/2 МР=9 см за властивістю катета, що лежить проти кута 30°

СТ=МН=9 см, СТ+МН=9+9=18 см.

РК+СН=50-18=32 см.

РК=СН=32:2=16 см.

МТ=50-16=34 см.

Відповідь: 16 см, 34 см.

Answer 2

Давайте позначимо основи трапеції як "х" та "у" (можливо, помилка в написанні, і ви мали на увазі, що одна з основ трапеції дорівнює "у", а інша - "у+50", якщо так, будь ласка, поправте мене).

Оскільки вам відомо, що один із кутів рівнобедреної трапеції дорівнює 60°, це означає, що другий такий же кут також буде 60°, оскільки сума внутрішніх кутів трапеції становить 180°.

Тепер використовуємо властивість рівнобедреної трапеції, де протилежні кути при основах рівні. Отже, ми можемо записати:

y + 60° + x + 60° = 180°

Тепер спростимо:

y + x + 120° = 180°

y + x = 60°

Ми також знаємо, що сума основ трапеції дорівнює 50 см:

x + y = 50

Розв'язуємо цю систему рівнянь для знаходження значень "x" та "y". Є кілька способів зробити це, один із них - метод підстановок.

1. Підставимо значення y з другого рівняння в перше:

(50 - x) + x = 60

50 = 60

Це не правильно. Можливо, є помилка в вихідних даних або в питанні.

Якщо ви перевірите вихідні дані та виправите можливу помилку, я з радістю допоможу вирішити задачу знову.