Question

периметр треугольника равен 40 см, две его. стороны равен 15 см и 9см. найти отрезки, на которой биссектриса треугольника делит его третью сторону. ​

Answer 1

Предоставлю другой способ решения. Ответ 10 см и 6 см.

Answer 2

Ответ: 10 см; 6 см.

Решение на фото

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим неизвестные отрезки на третьей стороне треугольника. Пусть биссектриса делит третью сторону на два отрезка: один равен "х" см, а другой равен "у" см.

Таким образом, длина третьей стороны будет равна сумме этих двух отрезков: "х + у" см.

Мы знаем, что периметр треугольника равен 40 см, и две его стороны равны 15 см и 9 см. По определению периметра:

Периметр = сторона1 + сторона2 + сторона3

40 см = 15 см + 9 см + (х + у) см

Теперь, чтобы найти значения "х" и "у", нужно решить уравнение:

(х + у) см = 40 см - (15 см + 9 см) (х + у) см = 40 см - 24 см (х + у) см = 16 см

Таким образом, у нас есть уравнение "х + у = 16".

Далее, нам известно, что биссектриса делит третью сторону на две равные части, а значит, длины отрезков "х" и "у" равны между собой:

х = у

Теперь, решим систему уравнений:

Система уравнений:

1. х + у = 16
2. х = у

Подставим значение "х" из второго уравнения в первое уравнение:

х + х = 16 2х = 16 х = 16 / 2 х = 8

Теперь найдем значение "у" из второго уравнения:

у = х у = 8

Таким образом, мы нашли значения отрезков "х" и "у", на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону:

х = 8 см у = 8 см