Question

Средняя линия равнобедренной трапеции равна 5см,боковая сторона равная 4см,наклонена к плоскости основания под углом 30°.Найдите площадь трапеции

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

площадь трапеции= полусумма оснований* на высоту

полусумма оснований=средней линии

осталось найти высоту из прямоуг. ΔСHD? она лежит против ∠30⇒равна половине гипотенузы CD

итак S=5*2=10

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим данные и параметры трапеции:

AB - основание трапеции (большая сторона) CD - основание трапеции (меньшая сторона) M - середина основания трапеции (точка, через которую проходит средняя линия) P - верхний угол трапеции Q - нижний угол трапеции MC - боковая сторона трапеции

Мы знаем, что средняя линия трапеции равна 5 см, а боковая сторона равна 4 см. Также, нам дано, что боковая сторона наклонена к плоскости основания под углом 30°.

Для нахождения площади трапеции, нужно использовать формулу для площади равнобедренной трапеции:

Площадь трапеции (S) = (1/2) * (сумма длин оснований) * (высота)

Высота (h) равнобедренной трапеции вычисляется как:

h = √(боковая сторона^2 - (0.5 * средняя линия)^2)

Давайте найдем высоту и затем площадь трапеции:

1. Найдем высоту (h):

h = √(4^2 - (0.5 * 5)^2) h = √(16 - 6.25) h = √9.75 h ≈ 3.1225 см

2. Теперь найдем площадь трапеции (S):

S = (1/2) * (AB + CD) * h S = (1/2) * (4 + 5) * 3.1225 S = (1/2) * 9 * 3.1225 S ≈ 13.95125 кв. см

Ответ: Площадь трапеции составляет примерно 13.95 квадратных сантиметров.