Question

Площадь равнобедренного треугольника равна 4 корень из 3 а углы при основании 30 градусов.Найдите высоту ,опущенную на основание Срочно!!!!!! Помогите пожалуйста!!!!

Answer 1

Сумма углов треугольника равна 180°. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то угол при вершине равен 180° - 2*30° = 180 - 60 = 120°.

Площадь треугольника равна:

S = 0.5 * AB * BC * sinB = 0.5 AB²sin120°, где AB = BC как боковые стороны.

Тогда AB² = 2S/sin120° = 2*4√3/(√3/2) = 16 ⇒ AB = 4

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован искомой высотой, одной из боковой сторон и половиной длины основания. Угол, противолежащий искомой высоте, равен 30° по условию. Тогда, по определению синуса, h = AB*sin30° = 4 * 0.5 = 2.

Ответ: 2

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится формула для вычисления площади равнобедренного треугольника. Пусть основание равно b, а высота опущенная на основание равна h. Тогда площадь треугольника можно найти по формуле:

Площадь = 0.5 * b * h

Также нам дано, что площадь равнобедренного треугольника равна 4 корень из 3:

4 * √3 = 0.5 * b * h

У нас также есть информация о углах при основании. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, и если один из них равен 30 градусам, то второй тоже будет 30 градусов.

Теперь нам нужно найти высоту (h), опущенную на основание треугольника.

Для начала, найдем длину одного из боковых равных сторон (a) с помощью теоремы косинусов:

cos(30°) = (a^2 + b^2 - a*b) / (2 * a * b)

Поскольку у нас равнобедренный треугольник, то a = b:

cos(30°) = (b^2 + b^2 - b^2) / (2 * b * b)

cos(30°) = b / (2 * b)

1/2 = 1 / 2

Теперь, зная длину стороны b, можем вычислить высоту h с помощью площади:

4 * √3 = 0.5 * b * h

4 * √3 = 0.5 * b * h

8 * √3 = b * h

Теперь, найдем высоту (h):

h = (8 * √3) / b

h = (8 * √3) / a

h = 8 * √3

Таким образом, высота (h), опущенная на основание равнобедренного треугольника, равна 8 корню из 3, что примерно равно 6.9282 (округлено до четырех знаков после запятой).