Question

Один із кутів які утворилися при перетині двох пряміх у 2 рази більший за суму суміжних з ним кутів.Знайдіть цей кут

Answer 1

Ответ:

144

Объяснение:

Пусть меньшие углы будут х

х + х = 2х (сумма смежных углов)

2х × 2 = 4х (угол, который нужно найти, в два раза больше смежных)

Тогда угол, который нужно найти, будет 4х, а соответстенно тот, который лежит напротив, тоже будет 4х

Сумма всех углов будет равна 360° =>

х + 4х + х + 4х = 360

10х = 360

х = 36

х = 36, а угол, который нужно найти, 4х =>

4 × 36 = 144

Ответ: 144°

Answer 2

Нехай "x" буде кутом, який утворився при перетині двох прямих, і "a" та "b" - суміжні кути.

За умовою задачі маємо: x = 2 * (a + b)

Сума кутів при перетині двох прямих дорівнює 180°, тому: a + b + x = 180°

Замінюємо значення "x" у другому рівнянні: a + b + 2 * (a + b) = 180°

Розкриваємо дужки: a + b + 2a + 2b = 180°

Збираємо однакові члени разом: 3a + 3b = 180°

Ділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення "a + b": a + b = 180° / 3 a + b = 60°

Тепер підставимо значення "a + b" в перше рівняння, щоб знайти "x": x = 2 * (a + b) x = 2 * 60° x = 120°

Отже, кут "x" дорівнює 120°.