Question

2(m⃗ +n⃗ )−3(4m⃗ −n⃗ )+m⃗ . это векторы помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-9m+5n

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение и выполним операции с векторами:

Пусть m⃗ и n⃗ - это векторы в трехмерном пространстве, то есть каждый из них имеет три компоненты: m⃗ = (m₁, m₂, m₃) и n⃗ = (n₁, n₂, n₃).

Тогда выражение 2(m⃗ + n⃗) − 3(4m⃗ − n⃗) + m⃗ будет иметь следующий вид:

2(m⃗ + n⃗) − 3(4m⃗ − n⃗) + m⃗ = 2m⃗ + 2n⃗ − 12m⃗ + 3n⃗ + m⃗

Теперь выполним сложение и вычитание векторов:

2m⃗ + 2n⃗ − 12m⃗ + 3n⃗ + m⃗ = (2m₁, 2m₂, 2m₃) + (2n₁, 2n₂, 2n₃) − (12m₁, 12m₂, 12m₃) + (3n₁, 3n₂, 3n₃) + (m₁, m₂, m₃)

Теперь сложим векторы по каждой компоненте:

(2m₁, 2m₂, 2m₃) + (2n₁, 2n₂, 2n₃) − (12m₁, 12m₂, 12m₃) + (3n₁, 3n₂, 3n₃) + (m₁, m₂, m₃) = (2m₁ + 2n₁ - 12m₁ + 3n₁ + m₁, 2m₂ + 2n₂ - 12m₂ + 3n₂ + m₂, 2m₃ + 2n₃ - 12m₃ + 3n₃ + m₃)

Теперь сгруппируем подобные компоненты:

= (2m₁ - 12m₁ + m₁ + 2n₁ + 3n₁, 2m₂ - 12m₂ + m₂ + 2n₂ + 3n₂, 2m₃ - 12m₃ + m₃ + 2n₃ + 3n₃)

= (-9m₁ + 5n₁, -10m₂ + 5n₂, -10m₃ + 5n₃)

Итак, окончательный ответ:

2(m⃗ + n⃗) − 3(4m⃗ − n⃗) + m⃗ = (-9m₁ + 5n₁, -10m₂ + 5n₂, -10m₃ + 5n₃)

Таким образом, получен новый вектор, составленный из соответствующих компонент векторов m⃗ и n⃗.