Question

В треугольнике ABC проведены биссектриса AK угла BAC и биссектриса KM угла AKB, угол А равен 60 градусов, угол С равен 50 градусов. Найдите углы треугольника BMK Желательно с рисунком. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:В треугольнике ABC проведены биссектриса AK угла BAC и

Answer 2

Давайте нарисуем треугольник ABC с заданными углами и проведём биссектрисы AK и KM:

cssCopy code
    A
   / \
  /   \
 /     \
B---K---C
   M

У нас известно, что угол А равен 60 градусов, а угол С равен 50 градусов. Мы также знаем, что биссектриса AK делит угол BAC пополам, а биссектриса KM делит угол AKB пополам.

Поскольку биссектриса делит угол пополам, то угол BAK равен 30 градусов (половина угла A). Таким образом, угол BAC равен 60 градусов, угол BAK равен 30 градусов.

Также известно, что биссектриса KM делит угол AKB пополам. Угол AKB равен 180 градусов минус сумма углов A и C, то есть 180° - 60° - 50° = 70°. Половина этого угла равна 70°/2 = 35°. Значит, угол MKB равен 35 градусов.

Теперь мы можем найти угол BMK, используя свойство суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом:

BMK + MKB + BKM = 180°

Угол MKB равен 35 градусов, поэтому:

BMK + 35° + 50° = 180°

BMK = 180° - 35° - 50°

BMK = 95°

Таким образом, угол BMK равен 95 градусов.