Question

В треугольнике АВС ∠А = 52°, ∠С = 98°. На стороне АВ отложен отрезок ВD = ВС. Найдите углы, на которые СD делит ∠С.

Answer 1

Ответ:

СD делит ∠С на углы ∠DCB = 75° и ∠DCA = 23°

Объяснение:

∠В треугольника АВС равен ∠В = 180° - (∠А +∠С) =

= 180° - (52° + 98°) = 30°

ΔDBC равнобедренный, так как BD = BC. Тогда ∠BDC = ∠BCD =

= (180° - ∠B)/2 = (180° - 30°)/2 = 75°

∠DCA = ∠C - ∠DCB = 98° - 75° = 23°

Answer 2

Чтобы найти углы, на которые отрезок CD делит угол ∠C, мы должны сначала найти угол ∠BDC, а затем вычислить оставшиеся углы.

Из условия известно, что ∠C = 98°. Также, поскольку CD является делителем угла ∠C, мы можем обозначить ∠BDC = x. Теперь мы можем использовать факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°, чтобы найти оставшиеся углы.

Угол ∠B в треугольнике ABC можно найти как: ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 52° - 98° = 30°

Таким образом, ∠B = 30°.

В треугольнике BDC у нас уже есть угол ∠BDC = x. Мы также знаем, что ∠B = 30°. Тогда, используя факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти угол ∠CBD:

∠CBD = 180° - ∠B - ∠BDC = 180° - 30° - x = 150° - x

Таким образом, угол ∠CBD равен 150° - x.

Итак, угол, на который отрезок CD делит угол ∠C, равен ∠CBD = 150° - x.

В итоге, углы, на которые CD делит угол ∠C, равны 30° и 150° - x.