Question

Внутри треугольника со сторонами 5 см, 7 см и 8 см выбрана точка О, равноудалённая от всех сторон этого треугольника. Найти отрезки, на которые делит меньшую сторону перпендикуляр, проведённый к ней из точно О.

Answer 1

........................................................

Answer 2

Чтобы найти отрезки, на которые перпендикуляр, проведенный из точки O к меньшей стороне, делит эту сторону, следует использовать свойство подобия треугольников.

Пусть точка O делит меньшую сторону на отрезки х и у. Тогда, по свойству подобия треугольников, соотношение между длинами отрезков на меньшей стороне и длинами соответствующих сторон большего треугольника будет такое же.

В данном случае, меньшая сторона треугольника имеет длину 5 см. Давайте обозначим длины отрезков, на которые перпендикуляр делит меньшую сторону, как х и у.

Мы можем построить следующее соотношение длин сторон:

x / 8 = у / 7

Теперь, чтобы найти значения х и у, мы можем решить эту пропорцию:

7x = 8у

x = (8у) / 7

Также мы знаем, что длины отрезков х и у должны быть равны, так как точка O равноудалена от всех сторон треугольника. Следовательно:

x = у

Теперь мы можем приравнять значения х и у:

(8у) / 7 = у

8у = 7у

y = 0

Из этого следует, что один из отрезков, на которые перпендикуляр делит меньшую сторону, равен 0.

Таким образом, перпендикуляр, проведенный из точки O к меньшей стороне треугольника со сторонами 5 см, 7 см и 8 см, делит меньшую сторону на отрезки длиной 0 и 5 см.