Question

Помогите пожалуйста!!! Не могу решить задачу!! Объясните пожалуйста. В треугольнике высота BH делит сторону AM пополам и равна 5 см. Периметр треугольника ABH равен 15 см. Найдите периметр треугольника АBM

Answer 1

Ответ:

20 см

Объяснение:

Дано: ΔАВМ, ВН - высота, АН=МН.  Р(АВН)=15 см.

Найти Р(АВМ).

ΔАВМ - равнобедренный, т.к. ВН - высота и медиана по условию.

АВ+АН=15-ВН=15-5=10 см

МН+ВМ=АВ+АН=10 см

Р=10+10=20 см.

Answer 2

Из условия следует, что ΔАВМ -равнобедренный, т.к. в нем высота является медианой. Пусть АВ=ВМ=х, АН=МН=у, тогда периметр данного ΔАВН х+у+5=15, откуда х+у=10, периетр ΔАВМ состоит из суммы х+х+у+у=2*(х+у)=2*10=20/см/

Answer 3

Давайте разберемся с задачей.

По условию задачи, высота треугольника BH делит сторону AM пополам. Обозначим точку пересечения высоты с основанием треугольника как D. Тогда получаем, что AD = DM.

Также известно, что высота BH равна 5 см.

Периметр треугольника ABH равен 15 см. Обозначим стороны треугольника AB, BH и HA как a, b и c соответственно.

Используя известные данные, мы можем записать следующие уравнения:

a + b + c = 15 (1) (периметр треугольника ABH)

AD = DM (2) (высота BH делит сторону AM пополам)

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABM. Мы знаем, что AD = DM, а также AD + DB = AB. Подставим это в уравнение (1) и получим:

AD + DB + BH + HA = 15.

Так как AD = DM, и высота BH делит сторону AM пополам, получаем:

DM + DB + BH + HA = 15.

С учетом высоты BH = 5 см и AD = DM, получаем:

DM + DB + 5 + HA = 15.

Так как DM + DB = AB, то получаем:

AB + 5 + HA = 15.

AB + HA = 10.

Таким образом, периметр треугольника ABM равен 10 см.

Ответ: периметр треугольника АBM равен 10 см.