Question

Один из углов треугольника 64 градус, найти угол между биссектрисами других цглов

Answer 1

Ответ:

58° и смежный с ним 122°

Объяснение:

В треугольнике сумма внутренних углов равна 180°.

Один угол равен 64°.

Значит сумма двух других углов равна 180 - 64 = 116°.

Тогда сумма половин этих углов равна 58° и в треугольнике, образованном стороной треугольника и двумя биссектрисами, угол между биссектрисами равен 180 - 58 = 122°.

Так как при пересечении биссектрис образуется пары смежных и вертикальных углов, то второй угол между ними равен 58°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые свойства треугольников и биссектрис.

Пусть ABC - треугольник, где угол BAC равен 64 градусам. Пусть BD и CE - биссектрисы углов B и C соответственно. Нам нужно найти угол между этими биссектрисами.

Свойство 1: Биссектриса угла делит его на два равных угла. Свойство 2: Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Поскольку BD и CE - биссектрисы углов B и C, они делят каждый из этих углов на два равных угла. Значит, углы ABD и ACD равны между собой.

Из свойства 2 мы знаем, что сумма углов треугольника ABC равна 180 градусам. Значит, угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180 градусов.

Угол ABC и угол ACB равны между собой (по свойству треугольника), поэтому мы можем записать это уравнение следующим образом:

64 градуса + угол ABC + угол ABC = 180 градусов.

Таким образом, получаем:

2 * угол ABC = 180 градусов - 64 градуса.

2 * угол ABC = 116 градусов.

угол ABC = 116 градусов / 2 = 58 градусов.

Теперь у нас есть угол ABC, который является половиной угла BAC.

Так как угол ABD равен углу ACD, и угол ABC является половиной угла BAC, угол между биссектрисами BD и CE будет равен:

2 * угол ABC = 2 * 58 градусов = 116 градусов.

Таким образом, угол между биссектрисами других углов равен 116 градусов.