Question

3. Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC, у которого AB + BC = 16 см, угол A = 67,5°. Найдите площадьтреугольника ABC.​

Answer 1

Ответ:

S≈22,6

Объяснение:

S-?

BC=AB=16/2=8

кутВ =180°-67,5°*2=45°

S=AB*BC*sin45°/2=64*sin45°/2=16√2≈22,6

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой площади равнобедренного треугольника:

Площадь = (основание * высота) / 2

В данном случае, основание треугольника - это отрезок AC, а высота - это отрезок BD, где D - середина основания AC.

AB + BC = 16 см, поскольку треугольник равнобедренный, то AB = BC, следовательно, AB = BC = 8 см.

Мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника, используя высоту BD. Таким образом, нам нужно найти значение BD.

Угол A является углом при основании AC, поэтому мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс для вычисления BD.

tan(A) = BD / (AB/2) tan(67,5°) = BD / (8/2) tan(67,5°) = BD / 4

BD = 4 * tan(67,5°)

Теперь, имея значение BD, мы можем найти площадь треугольника:

Площадь = (AC * BD) / 2

Мы знаем, что AB = BC = 8 см, поэтому AC = AB + BC = 8 + 8 = 16 см.

Подставим все значения в формулу:

Площадь = (16 * BD) / 2

Площадь = 8 * BD

Подставим значение BD:

Площадь = 8 * (4 * tan(67,5°))

Вычислим это значение с помощью калькулятора:

Площадь ≈ 47.88 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет приблизительно 47.88 квадратных сантиметра.