Question

Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями альфа и бетта, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости альфа и бетта в точках А1 и А2 соответственно, прямая m в точках В1 и В2. Найти длину отрезка А2В2, если А1В1 = 9 см, В1В2 : В1О = 7:3

Answer 1

Ответ:

лови)

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать подобие треугольников.

Обозначим длину отрезка А2В2 как х.

По условию, В1В2 : В1О = 7:3, что означает, что отношение длины отрезка В1В2 к длине отрезка В1О равно 7:3. Зная это, мы можем выразить длину отрезка В1В2 через длину отрезка В1О:

В1В2 = (7/3) * В1О.

Также дано, что А1В1 = 9 см, а А1О = В1О, так как О лежит на прямой А1О и В1О. Таким образом, А1О также равно 9 см.

Поскольку треугольник А1В1О и треугольник А2В2О подобны (имеют соответственные углы равными), мы можем использовать соотношение сторон треугольников:

А1О : А2О = А1В1 : А2В2.

Подставим известные значения:

9 : А2О = 9 : (9 + х).

Раскрыв скобки и сократив на 9, получим:

1 : А2О = 1 : (1 + х/9).

Так как отношения сторон треугольников равны, мы можем записать:

1 : (1 + х/9) = (7/3) : (7/3 + х/9).

Теперь решим эту пропорцию:

(1 + х/9) * (7/3) = 1 * (7/3 + х/9).

Упростим выражение:

(7/3) + (7х/27) = (7/3) + (х/9).

Перенесем все слагаемые с х на одну сторону:

7х/27 - х/9 = 0.

Для сложения и вычитания дробей с общим знаменателем, нам нужно, чтобы знаменатель был одинаковым:

(7х - 3х)/27 = 0.

Теперь у нас есть:

4х/27 = 0.

Если мы умножим обе части на 27, то получим:

4х = 0.

Разделим обе части на 4:

х = 0.

Таким образом, длина отрезка А2В2 равна 0 см.