Question

Найти расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его стороны , если периметр квадрата равен 20 см.

Answer 1

Ответ:

2.5

Объяснение:

Проведем диагонали квадрата. Мы видим (см. рис. в файле), что получатся 4 равнобедренных треугольника. Теперь проведем расстояния от точки пересечения диагоналей до всех сторон квадрата.

Мы видим, что эти расстояния равны половине длины стороны квадрата.

Найдем ее. Для этого используем то, что периметр квадрата равен 4 длины его стороны. Значит, Р=4а => а=20:4=5 (длина стороны квадрата).

Следовательно, наше расстояние равно а/2=5/2=2.5

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна "a" см.

Периметр квадрата равен сумме длин его сторон: 4a = 20

Делим обе части уравнения на 4, чтобы найти длину стороны: a = 20 / 4 a = 5 см

Диагонали квадрата делят его на два прямоугольных треугольника. Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны квадрата является высотой одного из этих треугольников.

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, является средней пропорциональностью между двумя отрезками, на которые она делит гипотенузу.

Так как диагонали квадрата делят его на равные прямоугольные треугольники, то расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны квадрата будет равно половине стороны квадрата.

Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны квадрата: 5 / 2 = 2.5 см

Таким образом, расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его стороны составляет 2.5 см.