Question

Найдите углы прямоугольной трапеции, если разность углов при большем ее основании равна 20градусов

Answer 1

Ответ:

∠A = 90°, ∠B = 90°, ∠C = 110°, ∠D = 70°

Объяснение:

Трапеция ABCD прямоугольная по условию. ∠A = 90°, ∠B = 90°.

AD - большее основание.

Так как разность углов при большем ее основании равна 20°, то ∠D = 90° - 20° = 70°. ∠D =  70°.

Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны. AD ║BC. CD - секущая. ∠D и ∠C - внутренние односторонние углы при параллельных прямых и секущей. Их сумма = 180°. Тогда ∠C = 180° - 70° = 110°.  ∠C = 110°

Answer 2

Пусть углы прямоугольной трапеции обозначаются как A, B, C и D, где A и D - углы при большем основании, а B и C - углы при меньшем основании.

Мы знаем, что сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусов.

Также, по условию, разность углов при большем основании равна 20 градусов:

(A - D) = 20

Так как трапеция является прямоугольной, углы A и D равны 90 градусов каждый:

A = D = 90

Используя сумму углов в четырехугольнике, мы можем записать:

A + B + C + D = 360

90 + B + C + 90 = 360

B + C = 360 - 180

B + C = 180

Теперь мы имеем систему уравнений:

(A - D) = 20 B + C = 180

Решая эту систему, мы можем найти значения углов B и C.

(A - D) = 20 (90 - 90) = 20 0 = 20

Уравнение 0 = 20 неверно, поэтому данная система уравнений не имеет решений.

Таким образом, нет такой прямоугольной трапеции, у которой разность углов при большем основании равна 20 градусам.