Question

В пространстве даны точки А(-1;2;1), В(1;-2;-1), С(-1;2;0), Д(1;-2;0 ) Какие из точек симметричны относительно осей координат?

Answer 1

Ответ:

а д

точно не уверен но вроде так

Answer 2

Для определения, какие из данных точек симметричны относительно осей координат, нужно проверить, сохраняется ли каждая из точек при отражении относительно каждой из осей (ось X, ось Y и ось Z). Точка считается симметричной относительно оси, если при отражении её координаты меняют знак.

Точка А(-1;2;1):

• Отражение относительно оси X: (x, y, z) -> (-x, y, z) => (-(-1), 2, 1) = (1, 2, 1) (не симметрична).
• Отражение относительно оси Y: (x, y, z) -> (x, -y, z) => (-1, -(2), 1) = (-1, -2, 1) (не симметрична).
• Отражение относительно оси Z: (x, y, z) -> (x, y, -z) => (-1, 2, -(1)) = (-1, 2, -1) (не симметрична).

Точка В(1;-2;-1):

• Отражение относительно оси X: (x, y, z) -> (-x, y, z) => (-(1), -2, -1) = (-1, -2, -1) (не симметрична).
• Отражение относительно оси Y: (x, y, z) -> (x, -y, z) => (1, -(-2), -1) = (1, 2, -1) (не симметрична).
• Отражение относительно оси Z: (x, y, z) -> (x, y, -z) => (1, -2, -(-1)) = (1, -2, 1) (не симметрична).

Точка С(-1;2;0):

• Отражение относительно оси X: (x, y, z) -> (-x, y, z) => (-(-1), 2, 0) = (1, 2, 0) (не симметрична).
• Отражение относительно оси Y: (x, y, z) -> (x, -y, z) => (-1, -(2), 0) = (-1, -2, 0) (не симметрична).
• Отражение относительно оси Z: (x, y, z) -> (x, y, -z) => (-1, 2, -(0)) = (-1, 2, 0) (не симметрична).

Точка Д(1;-2;0):

• Отражение относительно оси X: (x, y, z) -> (-x, y, z) => (-(1), -2, 0) = (-1, -2, 0) (не симметрична).
• Отражение относительно оси Y: (x, y, z) -> (x, -y, z) => (1, -(-2), 0) = (1, 2, 0) (не симметрична).
• Отражение относительно оси Z: (x, y, z) -> (x, y, -z) => (1, -2, -(0)) = (1, -2, 0) (не симметрична).

Ни одна из данных точек не является симметричной относительно всех трех осей координат.