Question

В треугольнике ABC AB=4√2см ∠С=45° ∠A=30° найдите сторону BC

Answer 1

Ответ:4см

Объяснение:

Опустим высоту из точки В на сторону АС. (точка К).

Рассмотрим Δ АВК. Катет  ВК лежит против угла А в 30°,значит он равен половине гипотенузы АВ,      ВК=    4√2/2=2√2 см.

Рассмотрим Δ СВК, ∠С=45°=∠СВК=45°     ( 180-90-45=45°).

Значит Δ равнобедренный, ВК=КС=2√2 см.

Найдем  гипотенузу Δ СВК по теореме Пифагора.

ВС²=(2√2)²+(2√2)²=16 .

ВС=√16= 4 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон синусов, который гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b и c - стороны треугольника, а A, B и C - соответствующие противолежащие углы.

Мы знаем, что AB = 4√2 см, ∠C = 45° и ∠A = 30°.

Для нахождения стороны BC, давайте обозначим ее как x.

Тогда у нас будет:

AB/sin(C) = BC/sin(A)

Подставляем известные значения:

4√2/sin(45°) = x/sin(30°)

4√2/√2 = x/(1/2)

4 = 2x

x = 2

Таким образом, сторона BC равна 2 см.