Question

Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 11 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 52 см. ЖЕЛАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ!

Answer 1

Ответ:основание 22 см, боковые стороны 15 см

Объяснение: пусть в треугольнике ABC AB=BC, DE - средняя линия, причем D принадлежит AB, а E - BC. Средняя линия равна половине третьей стороны, тогда DE=AC/2, AC = 2*11=22 см. P(abc) = AB + BC + AC = 2*AB+AC=> AB=AC=15

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать следующий подход:

Пусть AB и AC - стороны равнобедренного треугольника, BC - основание, и DE - средняя линия, параллельная основанию.

Мы знаем, что DE = 11 см, и периметр треугольника равен 52 см.

Поскольку DE является средней линией, она делит сторону BC пополам, то есть CE = EB.

Таким образом, периметр треугольника можно представить следующим образом:

Perimeter = AB + AC + BC

Известно, что BC = 2 * EB, поэтому Perimeter = AB + AC + 2 * EB

Также известно, что AB = AC, так как треугольник равнобедренный, поэтому Perimeter = 2 * AB + 2 * EB

Из данных задачи известно, что Perimeter = 52 см, а DE (или EB) = 11 см.

Таким образом, 52 = 2 * AB + 2 * 11

52 = 2 * AB + 22

2 * AB = 52 - 22

2 * AB = 30

AB = 30 / 2

AB = 15

Так как треугольник равнобедренный, то AB = AC = 15 см.

Также мы знаем, что BC = 2 * EB, и EB = DE = 11 см.

Поэтому BC = 2 * 11 = 22 см.

Таким образом, стороны треугольника равны AB = AC = 15 см и BC = 22 см.

Рассмотрим рисунок для наглядности:

bashCopy code
        A
       /\
      /  \
  AB /    \ AC
    /      \
   /________\
      BC

AB = AC = 15 см BC = 22 см

Это и есть решение задачи.