Question

Дано: Равнобокая трапеция. Один из углов на 30° больше другого. Найти все углы?

Answer 1

Ответ:

Дано:

ABCD - трапеция

AB=CD

угол A меньше угла В на 30 градусов

Найти углы.

 

1. угол А + угол В = угол С + угол D = 180 градусов

угол А = угол С

угол В = угол D, т.к. трапеция равнобокая.

2. Пусть угол А = х градусов, тогда угол В = х+30 градусов. Известно, что угол А + угол В = 180 градусов.

Составляем уравнение.

х + 30 + х = 180

2х+30=180

2х=150

х=75

угол А = угол С = 75 градусов

угол В = угол D = 75+30 = 105 градусов.

Объяснение:

Answer 2

Пусть угол между боковыми сторонами трапеции равен x. Тогда другой угол будет равен x + 30°.

Сумма углов внутри трапеции равна 360°. Учитывая, что угол между параллельными сторонами трапеции равен 180°, можем записать уравнение:

x + (x + 30°) + 180° + 180° = 360°

Упрощая уравнение:

2x + 390° = 360°

2x = 360° - 390°

2x = -30°

x = -15°

Так как угол не может быть отрицательным, полученное решение недопустимо.

Таким образом, не существует углов в равнобокой трапеции, где один угол на 30° больше другого.