Question

Знайти площу рівнобедренного трикутника з бічною стороною 8 см і кутом при основі 75 градусі

Answer 1

угол между 2мя боковыми сторонами: 180-75*2=30°

площадь: 1/2 * 8*8 * син 30° = 32*1/2 = 16 см²

Answer 2

Щоб знайти площу рівнобедренного трикутника, потрібно знати довжину його основи і кут при основі. В цьому випадку, довжина бічної сторони (яка є однією з рівних сторін трикутника) дорівнює 8 см, а кут при основі дорівнює 75 градусам.

Оскільки трикутник рівнобедрений, ми знаємо, що два кути при основі мають однаковий розмір, тобто кожен з них дорівнює (180 - 75) / 2 = 52.5 градусам.

Щоб знайти площу трикутника, можна використовувати формулу: S = (1/2) * a * h, де "а" - довжина основи, а "h" - висота, опущена на основу.

У нашому випадку ми знаємо довжину основи (8 см), але нам потрібно знайти висоту. Висота може бути знайдена використовуючи тригонометрію, зокрема, теорему синусів.

Застосуємо теорему синусів до рівнобедренного трикутника: sin(52.5°) = h / 8

Щоб знайти "h", ми можемо перетворити це рівняння: h = 8 * sin(52.5°)

Тепер, коли у нас є значення висоти, можемо обчислити площу: S = (1/2) * 8 * sin(52.5°)

Застосуємо цю формулу та виконаємо обчислення:

S = (1/2) * 8 * sin(52.5°) S ≈ 0.5 * 8 * 0.7934 S ≈ 3.967 см²

Отже, площа рівнобедренного трикутника з бічною стороною 8 см і кутом при основі 75 градусів дорівнює приблизно 3.967 см².