Question

Существует ли выпуклый четырехугольник , углы которого равны 100градусов,70градусов,35градусов,155градусов.Ответ обоснуйте

Answer 1

Ответ:

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.

100°+70°+35°+155°=360°⇒четырехугольник с такими углами  существует.

Объяснение:

Answer 2

Нет, не существует выпуклого четырехугольника с углами, равными 100 градусов, 70 градусов, 35 градусов и 155 градусов.

В выпуклом четырехугольнике сумма всех внутренних углов равна 360 градусов. Предположим, что такой четырехугольник существует. Тогда сумма его углов должна быть равна 360 градусов:

100 градусов + 70 градусов + 35 градусов + 155 градусов = 360 градусов.

Однако, в данном случае получаем:

360 градусов ≠ 360 градусов.

Это противоречие показывает, что такой выпуклый четырехугольник не может существовать с данными значениями углов.