Question

Существует ли выпуклый четырехугольник , углы которого равны 100градусов,70градусов,35градусов,155градусов.Ответ обоснуйте

Answer 1

Ответ:

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.

100°+70°+35°+155°=360°⇒четырехугольник с такими углами  существует.

Объяснение:

Answer 2

Нет, не существует выпуклого четырехугольника с углами, равными 100 градусов, 70 градусов, 35 градусов и 155 градусов.

Выпуклый четырехугольник имеет четыре угла, и сумма всех углов в выпуклом четырехугольнике равна 360 градусов. Если предположить, что углы четырехугольника равны 100 градусов, 70 градусов, 35 градусов и 155 градусов, их сумма будет равна 360 градусов. Однако это не выпуклый четырехугольник, поскольку один из его углов (155 градусов) больше 180 градусов.

Выпуклый четырехугольник имеет только углы, которые меньше 180 градусов. Таким образом, невозможно построить выпуклый четырехугольник с углами, равными 100 градусов, 70 градусов, 35 градусов и 155 градусов.