Question

На прямой отложено 2 равных отрезка АС и СВ, на отрезке СВ взята точка D, которая делит его в отношении 4:5. Считая от точки С, найдите расстояние между серединами отрезков AD и DB, если CD=12 см. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Если СД:ДВ = 4:5, то ДВ = 12:4 = 3

2) АД = (СД + ДВ)*2 = (12+3)*2 = 30

3) АС = СВ = 12+3 = 15

Answer 2

Пусть точка М - середина отрезка AD, а точка N - середина отрезка DB.

Согласно условию, отношение длин отрезков CD и DV равно 4:5. Поскольку отрезок CD равен 12 см, то отрезок DV равен 12 * (5/4) = 15 см.

Так как отрезки AD и DB равны, то AV равно DV и равно 15 см. Значит, AM равно 15 / 2 = 7.5 см.

Таким же образом, отрезок CN равен CD и равен 12 см. Значит, BN равно CN и также равно 12 см. Значит, BN = 12 см.

Расстояние между серединами отрезков AD и DB равно MN. Так как M и N - середины соответственных отрезков, то MN = AM + BN = 7.5 см + 12 см = 19.5 см.

Итак, расстояние между серединами отрезков AD и DB составляет 19.5 см.