Question

Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию,равна 11см.Найдите стороны треугольника,если его периметр равен 52см​

Answer 1

Ответ:

(52-11*2)/2=15

Объяснение:

Средняя линия в два раза меньше основания (и в данном случае основание равно 22 см), а у равнобедренного треугольника две стороны равны (тут по 15см).

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника равно b, а равные стороны равны a. Средняя линия, параллельная основанию, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников средняя линия будет являться высотой, а основание будет составлять половину основания равнобедренного треугольника.

Таким образом, у нас есть два прямоугольных треугольника с гипотенузой a и катетами b/2 и 11. Известно, что периметр равнобедренного треугольника составляет 52 см, поэтому:

2a + b = 52.

Также из прямоугольных треугольников известно, что:

(a/2)^2 + 11^2 = a^2.

Раскроем второе уравнение:

(a^2/4) + 121 = a^2.

Перенесем все в одну сторону:

a^2 - (a^2/4) = 121.

3a^2/4 = 121.

Умножим обе стороны на 4/3:

a^2 = (121*4)/3.

a^2 = 484/3.

a = sqrt(484/3).

a ≈ 11.08.

Подставим значение a в первое уравнение:

2(11.08) + b = 52.

22.16 + b = 52.

b = 52 - 22.16.

b ≈ 29.84.

Таким образом, стороны треугольника примерно равны a ≈ 11.08 см, b ≈ 29.84 см.