Question

Треугольник ABC. BD - высота = 4см. AD = BC = 5 см. Найти Периметр треугольника ABC

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Теорема Пифагора

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать свойства высоты треугольника. Периметр треугольника ABC можно найти, сложив длины всех его сторон.

Известно, что BD является высотой треугольника. По свойствам высоты, она перпендикулярна стороне AC и делит треугольник на два прямоугольных треугольника ABD и BCD.

Так как AD = BC = 5 см, а BD = 4 см, то мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольных треугольниках ABD и BCD, чтобы найти длины оставшихся сторон.

В треугольнике ABD: AB² = AD² - BD² AB² = 5² - 4² AB² = 25 - 16 AB² = 9 AB = √9 AB = 3 см

В треугольнике BCD: BC² = BD² + CD² BC² = 4² + CD² BC² = 16 + CD²

Так как BC = 5 см, то мы можем записать уравнение:

5² = 16 + CD² 25 = 16 + CD² CD² = 25 - 16 CD² = 9 CD = √9 CD = 3 см

Теперь у нас есть все стороны треугольника ABC:

AB = 3 см BC = 5 см AC = AD + CD = 5 см + 3 см = 8 см

Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = AB + BC + AC Периметр = 3 см + 5 см + 8 см Периметр = 16 см

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 16 см.