Question

В равнобедренной трапеции ABCD один из углов равен 60 градусов,, боковая сторона равна АВ =8см, а большее основание АD=14 см. Найдите скалярное произведение векторов АВ и СD 30 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти скалярное произведение векторов AB и CD, нужно найти длины этих векторов и умножить их скалярно.

В равнобедренной трапеции ABCD, где один из углов равен 60 градусов, стороны AB и CD параллельны. Также, поскольку это равнобедренная трапеция, стороны AD и BC равны.

Для начала найдем длину стороны BC. Поскольку AD = BC, то AD = 14 см.

Теперь найдем длину стороны AB. Учитывая, что это равнобедренная трапеция, угол между AB и AD (или BC) равен 60 градусов. Мы знаем, что AD = 14 см и AB = 8 см.

Теперь рассчитаем длину стороны BC: BC = AD = 14 см.

Длины векторов AB и CD равны: |AB| = 8 см, |CD| = BC = 14 см.

Теперь найдем скалярное произведение векторов AB и CD: AB · CD = |AB| × |CD| × cos(θ),

где θ - угол между векторами AB и CD.

Учитывая, что векторы AB и CD параллельны, угол между ними равен 0 градусов или 180 градусов. Но, поскольку скалярное произведение векторов не зависит от направления, мы можем использовать любой угол.

Таким образом, скалярное произведение векторов AB и CD будет: AB · CD = |AB| × |CD| × cos(0) = 8 см × 14 см × cos(0) = 112 см².

Ответ: Скалярное произведение векторов AB и CD равно 112 см².