Question

В треугольнике ABC AB=BC. Докажите, что биссектриса BK делит треугольник ABC на два разных треугольника.

Answer 1

Объяснение:

так как BK биссектриса,то угол ABK=угол CBK

Посмотрим треугольник ABK и треугольник CBK

1)BK -общая

2) угол ABK=угол CBK

3)AB =BC

значит треугольник ABK = треугольник CBK

Answer 2

Ответ:

АВ = ВС по теореме значит что треугольник равнобедренный. А в равнобедренном треугольнике биссектриса всегда делит треугольник пополам

Answer 3

Для доказательства этого утверждения нам понадобится использовать некоторые свойства треугольников и биссектрису.

Дано: Треугольник ABC, в котором AB=BC.

Чтобы доказать, что биссектриса BK делит треугольник ABC на два разных треугольника, мы должны показать, что биссектриса BK не совпадает с ни одной из сторон треугольника ABC.

Предположим, что биссектриса BK совпадает с одной из сторон треугольника ABC, скажем, AB. Тогда BK и AB являются одной и той же линией.

Вспомним, что биссектриса треугольника делит противоположный угол на два равных угла. В нашем случае, биссектриса BK должна делить угол C на два равных угла.

Однако, если BK совпадает с AB, то биссектриса делит угол C на два равных угла, однако угол C является прямым углом (поскольку AB=BC), и делить его на два равных угла невозможно. Противоречие.

Таким образом, предположение о том, что биссектриса BK совпадает с AB, неверно.

Аналогичным образом можно показать, что BK не может совпадать с BC.

Таким образом, мы доказали, что биссектриса BK не совпадает ни с одной из сторон треугольника ABC, что означает, что биссектриса делит треугольник на два разных треугольника.