Question

сумма двух углов образующихся при пересечении двух прямых не равна 180 градусов. докажите методом от противного что эти углы являются вертикальными. Помогите пожалуйста!!!!!!!срочно мне нужно .Кто поможет 10 баллов.​

Answer 1

если углы являются не вертикальными, то тогда их сумма будет равна 180 градусам, ведь это получается смежные углы, с соответственно вертикальные углы равны поэтому, если данные углы не прямые то это вертикальные углы

Answer 2

Давайте рассмотрим две прямые, пересекающиеся в точке O. Обозначим угол AOB как угол между этими двумя прямыми, где точка O является вершиной угла.

Предположим, что сумма углов AOB и COD (где C и D - точки на прямых) не равна 180 градусов, но они не являются вертикальными. Тогда по определению, угол AOB и угол COD должны быть наклонными углами.

Теперь рассмотрим третью прямую, проходящую через точку O и пересекающую первые две прямые в точках E и F, как показано на рисунке ниже:

mathematicaCopy code
    C
    |
E---O---F
    |
    D

Поскольку углы AOB и COD являются наклонными углами, прямая, проходящая через точку O, будет пересекать эти углы. Пусть точка E находится внутри угла AOB, а точка F - внутри угла COD.

Теперь рассмотрим угол EOF, который образуется в результате пересечения этих трех прямых в точке O. Поскольку прямая, проходящая через точку O, пересекает оба угла AOB и COD, угол EOF будет суммой этих двух углов, то есть AOB + COD.

Однако, по условию, сумма углов AOB и COD не равна 180 градусов. Это означает, что угол EOF не может быть равным 180 градусов.

Но по определению, угол EOF является вертикальным углом, и вертикальный угол всегда равен 180 градусов.

Таким образом, мы пришли к противоречию, и наше предположение о том, что углы AOB и COD не являются вертикальными, неверно. Следовательно, если сумма углов, образованных при пересечении двух прямых, не равна 180 градусов, то эти углы должны быть вертикальными.