Question

Точка `M` лежит на диагонали `AC` параллелограмма `ABCD`, причём `DM||AC`. Прямая `l` проходит через точку `A` и перпендикулярна `AB`; прямая `m` проходит через точку `C` и перпендикулярна `BC`. Верно ли, что точка пересечения прямых `l` и `m` лежит на прямой `DM`?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Точка `M` лежит на диагонали `AC` параллелограмма `ABCD`,

Answer 2

Да, верно, что точка пересечения прямых l и m лежит на прямой DM.

Из условия задачи известно, что DM || AC. Также прямая l проходит через точку A и перпендикулярна AB, а прямая m проходит через точку C и перпендикулярна BC.

Так как AB и BC - стороны параллелограмма ABCD, они параллельны и имеют одинаковое направление. Из перпендикулярности прямых l и m к сторонам AB и BC соответственно следует, что они также параллельны и имеют одинаковое направление.

Из параллельности и одинакового направления прямых l и m следует, что они не пересекаются и точка пересечения прямых l и m лежит на прямой DM, которая параллельна AC.

Таким образом, точка пересечения прямых l и m лежит на прямой DM.