Question

Найдите меньшую высоту треугольника, если его стороны равны а 16 см б 12 см с 8 см

Answer 1

Ответ:

1,5√15 см

Объяснение:

Р=16+12+8=36 см;  р=36:2=18 см

По формуле Герона  

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√ (18*2*6*10)=√2160=12√15 см²

Меньшая высота треугольника та, которая проведена к большей стороне.

S=1/2 * 16 * h

12√15 = 1/2 * 16 * h

h=12√15/8=1,5√15 см

Answer 2

Для нахождения меньшей высоты треугольника, когда известны его стороны a, b и c, можно использовать формулу площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * a * h,

где "a" - длина одной из сторон, а "h" - соответствующая высота.

Также, из формулы Герона, площадь треугольника можно выразить через полупериметр "p" и стороны треугольника (a, b, c):

Площадь треугольника = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где p = (a + b + c) / 2.

Сначала найдем полупериметр треугольника:

p = (16 + 12 + 8) / 2 = 36 / 2 = 18.

Теперь используем формулу площади треугольника:

Площадь треугольника = sqrt(18 * (18 - 16) * (18 - 12) * (18 - 8)),

Площадь треугольника = sqrt(18 * 2 * 6 * 10) = sqrt(1080) ≈ 32.83.

Теперь, когда мы знаем площадь треугольника, можем найти меньшую высоту, относительно стороны "a" (16 см):

32.83 = (1/2) * 16 * h.

Далее, решим уравнение относительно "h":

h = 32.83 * 2 / 16 ≈ 4.103.

Таким образом, меньшая высота треугольника составляет примерно 4.103 см относительно стороны "a".