Question

через середины трех ребер куба, выходящих из одной вершины, проведите сечение. Найдите периметр сечения, если диагональ грани куба равна 12 см​

Answer 1

Ответ:

12/2=6см

Р=3*6=18см

ответ: периметр равен 18 см

Answer 2

Чтобы найти периметр сечения, проведенного через середины трех ребер куба, выходящих из одной вершины, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Рассмотрим куб и выберем одну из его вершин. Пусть это будет вершина A.

2. Проведем линию, проходящую через середины трех ребер, выходящих из вершины A. Обозначим середины этих ребер как B, C и D соответственно.

3. Соединим точки B, C и D, чтобы получить сечение.

4. Поскольку диагональ грани куба равна 12 см, то длина каждой из сторон грани куба будет равна 12 / √2 см (по теореме Пифагора).

5. Сечение, проведенное через середины ребер, будет параллелограммом. Поскольку смежные стороны параллелограмма равны, длина каждой из сторон сечения также будет равна 12 / √2 см.

6. Периметр сечения можно найти, сложив длины всех его сторон. В данном случае, у нас есть 4 стороны, каждая из которых равна 12 / √2 см.

Периметр сечения будет равен: 4 × (12 / √2) см = (48 / √2) см.

Если вы хотите упростить ответ, то можно умножить и поделить на √2: (48 / √2) см = (48 × √2) / 2 см = 24√2 см.

Таким образом, периметр сечения равен 24√2 см.