Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 8 см, а косинус прилежащего к нему угла - 0,8. Найдите гипотенузу и второй катет. Можете решение на листочке написать пожалуйста!!! Дам 20 баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Тр-к АВС, где<C=90,   BC=8,   cos<ABC=0,8,  cosB=BC/AB,  0,8=8/AB,  AB=8/0,8=10,  AC^2=AB^2-BC^2=100-64=36,  AC=6

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Вот решение задачи:

Пусть катет, равный 8 см, обозначается как "a", а гипотенуза обозначается как "c".

Мы знаем, что косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos(θ) = a / c

В данном случае косинус угла равен 0,8, и один из катетов равен 8 см. Подставим значения в уравнение:

0,8 = 8 / c

Домножим обе части уравнения на "c":

0,8c = 8

Теперь разделим обе части уравнения на 0,8, чтобы выразить "c":

c = 8 / 0,8 c = 10

Таким образом, гипотенуза равна 10 см.

Чтобы найти второй катет, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2

Подставим известные значения:

8^2 + b^2 = 10^2 64 + b^2 = 100

Вычтем 64 из обеих частей уравнения:

b^2 = 100 - 64 b^2 = 36

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

b = √36 b = 6

Таким образом, второй катет равен 6 см.

Итак, гипотенуза равна 10 см, а второй катет равен 6 см.

Надеюсь, это решение было полезным! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.