Question

Как через скалярное произведение доказать, что угол между векторами равен 90 градусов?

Answer 1

Ответ:

Скалярное произведение векторов.

Answer 2

Если скалярное произведение равно нулю, угол между векторами прямой, т.е. равен 90°, если скалярное произведение отрицательно, угол тупой, а если оно положительно, угол острый. Ясно?

Answer 3

Если угол между двумя векторами равен 90 градусов, то их скалярное произведение будет равно нулю. Давайте рассмотрим два вектора u и v. Если мы хотим доказать, что угол между ними равен 90 градусов, мы должны показать, что их скалярное произведение равно нулю.

Математически, скалярное произведение двух векторов u и v определяется как:

u · v = |u| * |v| * cos(θ),

где |u| и |v| - длины векторов u и v соответственно, а θ - угол между ними.

Если угол между векторами равен 90 градусов, то cos(90°) = 0, следовательно:

u · v = |u| * |v| * 0 = 0.

Таким образом, если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то угол между ними равен 90 градусов.