Question

Решите 3 задачи! даю 100 баллов! 1) Найдите среднюю линию трапеции если ее основы равняются 6 см и 8 см.2) Средняя линия трапеции равняется 5 см, одна из ее основ — 6 см. Найдите другую основу.3) Периметр равнобочной трапеции равняется 34 см, ее боковая сторона 6 см. Найдите среднюю линию.​

Answer 1

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции.

1) $\frac{8 + 6}{2}$ = 7 см.

2) Пусть х - другое основание трапеции. $\frac{x + 6}{2}$ = 5, х = 4.

3) (см прилож.) Р = 34 см, если АВ = 6 см, то и CD = 6 см. 34 - 12 = 22 см. 22 см - сумма двух оснований, значит средняя линия равна 22 : 2 = 11 см.

Answer 2

1. Чтобы найти среднюю линию трапеции, нужно сложить длины ее основ и разделить полученную сумму на 2. В данном случае, основы равны 6 см и 8 см, поэтому средняя линия будет равна:

(6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7 см.

Ответ: Средняя линия трапеции равна 7 см.

2. Если известна средняя линия трапеции и одна из ее основ, можно найти вторую основу. В данном случае, средняя линия равна 5 см, а одна из основ равна 6 см. Обозначим вторую основу как "x".

Средняя линия трапеции равна сумме длин основ, разделенной на 2:

(6 + x) / 2 = 5

Умножим обе части уравнения на 2:

6 + x = 10

Вычтем 6 из обеих частей:

x = 4

Ответ: Другая основа трапеции равна 4 см.

3. Периметр равнобочной трапеции вычисляется по формуле: периметр = сумма всех сторон.

Поскольку равнобочная трапеция имеет две равные боковые стороны, периметр можно выразить следующим образом:

34 = 2 * (6 + x) + 2 * s,

где "x" - длина основы, а "s" - длина боковой стороны.

Так как известно, что боковая сторона равна 6 см, мы можем переписать уравнение следующим образом:

34 = 2 * (6 + x) + 2 * 6.

Упростим выражение:

34 = 12 + 2x + 12.

34 - 24 = 2x,

10 = 2x.

Разделим обе части на 2:

x = 5.

Ответ: Средняя линия трапеции равна 5 см.