Question

трикутник АВС вписаний у коло центр якого лежить на відрізку АВ знайдіть медіану проведену з вершини С якщо АВ=26см​

Answer 1

Ответ: т.к сторона АВ проходит через центр окружности, в которую вписан треугольник она является диаметром окружности. Меридиана соединяет точку С и центр стороны АВ (отрезок OC), т.е является радиусом окружности. R=1/2d R=ОС=26\2=13. ОС=13 см

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти медіану, проведену з вершини C в трикутнику ABC, спочатку нам потрібно знайти довжину сторони BC.

Оскільки трикутник ABC є вписаним у коло, а центр кола лежить на відрізку AB, то медіана, проведена з вершини C, є також бісектрисою кута C.

Відомо, що в куті, у якому сторона трикутника є хордою кола, а бісектриса цього кута перетинає цю сторону в точці дотику, медіана є половиною хорди. Тому ми можемо знайти довжину сторони BC, а потім поділити її на два, щоб отримати довжину медіани.

За теоремою про взаємності хорд, ми можемо сказати, що добуток довжин AB і BC дорівнює добутку довжин AC і BD, де BD - відрізок BC, який перпендикулярний до AB і проходить через середину AB.

AB * BC = AC * BD

Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, ми знаємо, що AC = BC.

AB * BC = BC * BD

AB = 26 см (задана довжина)

Отже, ми можемо записати:

26 * BC = BC * BD

Знайдемо довжину BC, розв'язавши це рівняння:

26 = BD

Тепер, ми знаходимо довжину медіани проведеної з вершини C, яка є половиною хорди BD:

Медіана (MC) = BD / 2 = 26 / 2 = 13 см

Отже, медіана, проведена з вершини C, дорівнює 13 см.