Question

Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 156°.Найдите этот третий угол. ответ дайте в градусах​

Answer 1

Ответ:

102°

Объяснение:

Теорема: Внешний угол равен сумме двух несмежных с ним углов.

Теорема: Сумма внутренних углов треугольника равна 180°

Внешний угол смежный с третьим углом.

Пусть третий угол = х.

Тогда внешний угол - 180 - х,

Первый угол + Второй угол по обоим теоремам = 180 - х.

180 - х + 180 - х = 156

360 - 2х = 156

-2х = -204

х = 102°

Ответ: 102°

Answer 2

Пусть третий угол треугольника равен x градусов.

Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 156°. Это означает, что сумма двух углов треугольника равна 156° - x°.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180°.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

(156° - x°) + (180° - x°) = 180°.

Решим это уравнение:

336° - 2x° = 180°.

Перенесем -2x° на другую сторону:

336° - 180° = 2x°.

156° = 2x°.

Разделим обе стороны на 2:

78° = x°.

Третий угол треугольника равен 78 градусов.