Question

Расчитать неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника MUK , где угол U = 90 градусам . a) UM = 4 ; UK = ..... ; MK = ..... ; угол M = 37 градусов ; угол K = .... . b) UM = ..... ; UK = .... ; MK = 10 ; угол M = ..... ; угол K = 85 градусов ,

Answer 1

Объяснение:

Это вроди правильно. А чего 4? См?

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремами тригонометрии, а именно теоремой синусов и теоремой косинусов.

a) Дано: прямоугольный треугольник MUK, U = 90°, UM = 4, M = 37°.

1. Найдем угол K: Известно, что сумма углов треугольника равна 180°, так как U = 90°, а M = 37°, то K = 180° - 90° - 37° = 53°.

2. Найдем сторону UK: Используем теорему синусов: sin(M) = UM / UK sin(37°) = 4 / UK UK = 4 / sin(37°) ≈ 6.52

3. Найдем сторону MK: Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, так как MUK - прямоугольный треугольник. MK^2 = UM^2 + UK^2 MK^2 = 4^2 + 6.52^2 MK^2 ≈ 16 + 42.6304 MK^2 ≈ 58.6304 MK ≈ √58.6304 MK ≈ 7.66

Таким образом, ответ: UK ≈ 6.52; MK ≈ 7.66; угол K ≈ 53°.

b) Дано: прямоугольный треугольник MUK, U = 90°, MK = 10, K = 85°.

1. Найдем угол M: Известно, что сумма углов треугольника равна 180°, так как U = 90°, а K = 85°, то M = 180° - 90° - 85° = 5°.

2. Найдем сторону UM: Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, так как MUK - прямоугольный треугольник. UM^2 = MK^2 - UK^2 UM^2 = 10^2 - UK^2

3. Найдем сторону UK: Так как угол K = 85°, то мы не можем просто применить теорему синусов, потому что нам известно лишь соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике (тангенс), которое нам здесь не поможет.

Для определения стороны UK, нам нужно дополнительное значение, например, сторону UM, что-то, что позволит нам использовать теорему синусов или косинусов.

Таким образом, ответ: UM = необходимо знать, чтобы рассчитать UK; UK = необходимо знать, чтобы рассчитать UM; угол M ≈ 5°; угол K = 85°.