Question

Наидите площадь прямоугольного треугольника ABC, если у него один из катетов равен 6 см, а радиус описанной окружности 5 см.

Answer 1

Если что-то непонятно, пиши)

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника ABC, используем формулу S = (1/2) * a * b, где a и b - длины катетов.

У нас дан один катет, который равен 6 см. Пусть этот катет будет a.

Мы также знаем, что радиус описанной окружности треугольника равен 5 см. Радиус описанной окружности треугольника равен половине диагонали гипотенузы. Пусть диагональ гипотенузы будет d.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее:

a^2 + b^2 = d^2

6^2 + b^2 = d^2

36 + b^2 = d^2

Также известно, что радиус описанной окружности равен половине диагонали гипотенузы:

5 = (1/2) * d

d = 10

Теперь мы можем решить уравнение:

36 + b^2 = 10^2

36 + b^2 = 100

b^2 = 100 - 36

b^2 = 64

b = 8

Таким образом, второй катет равен 8 см.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы используем формулу:

S = (1/2) * a * b

S = (1/2) * 6 * 8

S = 24 см²

Итак, площадь прямоугольного треугольника ABC равна 24 квадратным сантиметрам.