Question

Помогитеее срочно!!!Найдите наибольшую высоту треугольника, стороны которого равны 9 см, 10 см и 11 см.

Answer 1

Ответ:

$\frac{20 \sqrt{2} }{3}$

Объяснение:

Найдём площадь треугольника по формуле Герона

$s = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$

$p = \frac{9 + 10 + 11}{2} = 15$

$s = \sqrt{15 \times 4 \times 5 \times 6} = 30 \sqrt{2}$

Теперь запишем формулу площади треугольника с половиной произведения высоты и стороны, к которой она проведена. Так как на нужна наибольшая высота, а наибольшая высота проведена к наименьшей стороне, то будем брать именно её. Пусть высота - h

$s = \frac{1}{2} \times 9 \times h$

$30 \sqrt{2} = 4.5h$

$h = \frac{20 \sqrt{2} }{3}$

Answer 2

Для нахождения наибольшей высоты треугольника, стороны которого равны 9 см, 10 см и 11 см, мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника:

Площадь треугольника (S) = (1/2) * основание * высота.

Мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника, где "a", "b" и "c" - это длины сторон треугольника, а "s" - полупериметр треугольника (s = (a + b + c) / 2):

S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

В данном случае, стороны треугольника равны 9 см, 10 см и 11 см. Вычислим полупериметр:

s = (9 + 10 + 11) / 2 = 30 / 2 = 15 см

Теперь, используя формулу площади треугольника, найдем площадь:

S = sqrt(15 * (15 - 9) * (15 - 10) * (15 - 11)) ≈ sqrt(15 * 6 * 5 * 4) ≈ sqrt(1800) ≈ 42.43 см²

Для нахождения высоты треугольника, разделим площадь на длину основания:

h = (2 * S) / a = (2 * 42.43) / 9 ≈ 4.72 см

Таким образом, наибольшая высота треугольника равна примерно 4.72 см.

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника по его сторонам, а затем применить формулу для вычисления высоты треугольника.

Формула для площади треугольника по его сторонам (известна как формула Герона): S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где: S - площадь треугольника p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2) a, b, c - стороны треугольника

После вычисления площади треугольника, мы можем использовать формулу для вычисления высоты треугольника: h = (2 * S) / a

где: h - высота треугольника S - площадь треугольника a - основание треугольника

Давайте рассчитаем высоту треугольника с заданными сторонами.

Сначала найдем полупериметр: p = (9 + 10 + 11) / 2 = 30 / 2 = 15

Теперь вычислим площадь треугольника: S = √(15 * (15 - 9) * (15 - 10) * (15 - 11)) = √(15 * 6 * 5 * 4) = √(1800) ≈ 42.43

Наконец, найдем высоту треугольника: h = (2 * 42.43) / 9 ≈ 4.72

Таким образом, наибольшая высота треугольника, стороны которого равны 9 см, 10 см и 11 см, составляет примерно 4.72 см.