Question

Окружность задана уравнением (х-1)*2 + (у+2)*2=16докажите что отрезок АВ, где А(1;-6) и В(1;2) является диаметром этой окружности​

Answer 1

Объяснение:

могу помочь только с уравнением

Answer 2

Для доказательства того, что отрезок АВ является диаметром заданной окружности, нам необходимо показать, что его длина равна диаметру окружности и что его середина совпадает с центром окружности.

1. Длина отрезка АВ: Для вычисления длины отрезка АВ, воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) Где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек А и В соответственно. В данном случае, координаты точек А и В равны: А(1, -6) и В(1, 2) Подставляя значения в формулу, получаем: d = √((1 - 1)² + (2 - (-6))²) = √(0² + 8²) = √(0 + 64) = √64 = 8 Таким образом, длина отрезка АВ равна 8.

2. Центр окружности: Уравнение окружности задано как (x-1)² + (y+2)² = 16. Заметим, что координаты центра окружности равны (1, -2), так как (x-1)² соответствует квадрату расстояния по оси x от центра окружности до точки, а (y+2)² - квадрату расстояния по оси y. Приравнивая их к 0, получим точку (1, -2).

Таким образом, мы доказали, что отрезок АВ имеет длину, равную диаметру окружности (8), и его середина (точка (1, -2)) совпадает с центром окружности. Следовательно, отрезок АВ является диаметром заданной окружности.