Question

СРОЧНО ДАЮ 8 БАЛЛОВ ЗАДАЧА 7 КЛАССА!!!! Отрезки AB и CD - диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника AOD, если известно что CB=13см, AB=16см.​

Answer 1

Ответ:

1)АВ =СD=16см (т.к. они диаметры) =>

2)АО = АВ:2 = 8см = ОD (т.к. радиусы и равны половине диаметра)

3)СВ = АD = 13см (т.к. хорды и они равно удалены от окружности) =>

4)8см + 8см + 13см = 29см

Ответ: 29см.

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать свойство окружности, согласно которому диаметр делит окружность на две равные части.

Так как AB и CD являются диаметрами окружности, то можно сказать, что точка O является серединой отрезка CD. Также, так как CB = 13 см, то CA = CB = 13 см.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника AOD, нам нужно найти длины всех его сторон. Мы уже знаем, что сторона AO равна радиусу окружности, а сторона OD равна половине диаметра окружности. Зная, что AB = 16 см и CB = 13 см, мы можем найти сторону BO, используя теорему Пифагора:

BO^2 = AB^2 - AO^2 BO^2 = 16^2 - (13/2)^2 BO^2 = 256 - 169/4 BO^2 = 256 - 42.25 BO^2 = 213.75 BO ≈ √213.75 BO ≈ 14.61 см

Теперь мы можем найти сторону OD:

OD = BO/2 OD = 14.61/2 OD ≈ 7.30 см

Таким образом, периметр треугольника AOD будет равен сумме длин его сторон:

Периметр AOD = AO + OD + AD Периметр AOD = AO + OD + AO (так как AD = 2 * AO)

Так как AO равно радиусу окружности, а радиус равен половине диаметра, то AO = CD/2 = 13/2 = 6.5 см.

Подставляем значения в формулу:

Периметр AOD = 6.5 + 7.3 + 6.5 Периметр AOD ≈ 20.3 см

Таким образом, периметр треугольника AOD равен примерно 20.3 см.