Question

прямі АB і ВС паралельні. Відрізки AB і ВС перетинаються в точці О, причому О - середина відрізка АВ. ОВ=7 см, ВЩ = 4 см, ВС=9см. Знайдіть довжини відрізків ОА і АD

Answer 1

Ответ:

OA 4 см, AD 13 см.......

Answer 2

За умовою маємо, що відрізки AB і ВС паралельні, а О є серединою відрізка АВ. Також нам відомі довжини відрізків ОВ, ВЩ і ВС.

Оскільки О є серединою відрізка АВ, то довжина ОА дорівнює довжині AB поділеній навпіл:

ОА = AB / 2

Далі ми можемо скористатися співвідношеннями схожих трикутників, оскільки відрізки AB і ВС паралельні.

За співвідношеннями схожих трикутників маємо:

ОВ / ВЩ = ОА / АД = ВС / ВЩ

Підставимо відомі значення:

7 / 4 = ОА / АД = 9 / 4

Отримаємо рівняння:

7 / 4 = ОА / АД

За даними, ВЩ = 4 см, тому Відрізок АД дорівнює 2 * ВЩ = 2 * 4 = 8 см.

Підставимо це значення в рівняння:

7 / 4 = ОА / 8

Перемножимо обидві частини рівняння на 8:

ОА = (7 / 4) * 8 = 14 см

Отже, довжина відрізка ОА дорівнює 14 см, а довжина відрізка АД дорівнює 8 см.