Question

Две стороны треугольника равны 7 см и корень 98, а угол противолежащий большей из них,равен 45 градусов.Найдите другие углы этого треугольника. Желательно рисунок и решение с объяснением

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы синусов и косинусов для треугольников. Давайте обозначим стороны треугольника как a, b и c, где a и b равны 7 см, а c равно √98.

Теперь рассмотрим углы треугольника. По условию, у нас есть угол, противолежащий стороне с длиной √98, и он равен 45 градусов. Обозначим этот угол как C. Другие два угла обозначим как A и B.

Теперь мы можем использовать законы синусов и косинусов. Во-первых, используем закон синусов:

sin(A) / a = sin(C) / c

sin(A) / 7 = sin(45°) / √98

sin(A) / 7 = 1 / 2√2

sin(A) = 7 / (2√2)

sin(A) = (7√2) / 4

A = arcsin((7√2) / 4)

Используя калькулятор, мы находим A ≈ 62.16°.

Теперь, чтобы найти угол B, можем использовать свойство суммы углов треугольника:

A + B + C = 180°

62.16° + B + 45° = 180°

B = 180° - 62.16° - 45°

B ≈ 72.84°

Таким образом, углы треугольника равны примерно 62.16°, 72.84° и 45°.

Чтобы создать рисунок треугольника, нам нужно знать дополнительные сведения, такие как расположение сторон относительно углов и т.д. Без этой информации трудно создать точный рисунок треугольника.